Von vielen Aktivitäten, die ich mir beglückend vorstelle, fühle ich mich von Geburt her ausgeschlossen, weil mir das Talent fehlt: Ich werde nie in einem Chor die h-Moll-Messe singen, weil ich gar nicht singen kann, ich werde nie Architekt sein, weil ich nicht zeichnen kann, ich werde nie ein Herz transplantieren, weil ich kein Blut sehen kann, ich werde nie mehrsprachig sein, weil ich einsprachig aufgewachsen bin und jede neue Sprache mühsam lernen muß, ich kann keinen Kontinent entdecken, weil ich zu spät geboren bin, ich kann die Partien der letzten Schach-Weltmeisterschaft nicht nachspielen und dabei genießerisch studieren, weil ich ein schlechter Schachspieler bin und immer recht schnell meine Dame verliere, ich kann nicht zum Mond fliegen, weil mir schon im Bus schlecht wird, ich kann mich nicht für das Kochen begeistern, weil mir Essen so egal ist, aber all das finde ich nicht so bedauerlich, wie daß ich nie erfahren werde, was große Mathematiker sehen, wenn sie die Grenzen unseres mathematischen Wissens erweitern, weil ich meine Grenzen auf diesem Gebiet trotz einer recht soliden Grundausbildung schon viel früher erreiche. Philosoph oder Dichter kann sich jeder nennen, man kann ja schlecht beurteilen, was sie da schreiben, vielleicht ist es genial, vielleicht auch Nonsens, das liegt oft im Auge des Betrachters, aber in der Mathematik gibt es keine zwei Meinungen, die Mathematik braucht den Menschen gar nicht, sie war schon immer da. Man braucht, um sie zu erforschen nur Papier, Stift und Zeit, und es ist wenig überraschend, welchen Menschentyp das anzieht, Menschen, die dazu geboren sind, immer Außenseiter zu sein (und denen man als Kind ihre Begabung manchmal schon an der Physiognomie ansieht. Wenn ich als Schüler Hilfe bei den Mathe-Hausaufgaben brauchte, habe ich mich immer an bestimmte Jungs gewandt, weil ich von ihrer Kleidung und ihrem Habitus her davon ausgehen konnte, daß sie mir helfen können würden.) Unser Denken sehnt sich natürlich danach, daß es auch hier eine Steigerung gibt, daß die Klügsten der Klügsten noch abfallen gegen ein ihnen überlegenes Gehirn, dem das Schwerste leicht fällt, und so eine Geschichte erzählt Masha Gessens "Der Beweis des Jahrhunderts – Die faszinierende Geschichte des Mathematikers Grigori Perelman". Es ist ein ungeheuer anregendes Buch, für das man keine mathematischen Kenntnisse braucht, weil es schlichtweg unmöglich sein dürfte, zu erklären, woran Perelman eigentlich gearbeitet hat. Perelman bedient unsere Phantasie von einem menschenscheuen Genie, eine lebende Thomas-Bernhard-Figur. Ein Mann, der nie ein anderes Bedürfnis hatte, als in Ruhe über mathematische Probleme nachzudenken, dessen Geist so überlegen ist, daß er die Realität schlicht ignoriert, der für die Wissenschaftswelt praktisch aus dem Nichts kam, um eine mathematische Vermutung zu beweisen, die seit 100 Jahren nicht bewiesen werden konnte und der dann abtaucht, zu seiner Mutter zieht, bedeutende Preise ablehnt, große Geldsummen ablehnt, Lehrstühle ablehnt, Journalisten und Freunde, die ihn anrufen, beschimpft, weil er mit niemandem mehr reden will. Das Seltsame ist, daß sich Perelman im Grunde vollkommen vernünftig und konsistent verhält, er hält sich an Vereinbarungen und erwartet das auch von anderen, er ist in kompromißloser Weise ehrlich und unkorrumpierbar, er glaubt daran, daß es unter Mathematikern ausschließlich um die Mathematik gehen sollte und nicht um persönlichen Ehrgeiz, und er kennt keine Grauzonen in der Kommunikation, keine Zwischentöne, was alles dazu führt, daß man ihn als schrullig und unsozial wahrnimmt. Aber sein Einsiedlertum (über das wir wenig wissen) in einem Plattenbauviertel von Petersburg ist nur das vorläufige Ende seiner Entwicklung. Das Buch zeichnet nach, wie Perelman zunächst einmal zum bedeutendsten Mathematiker des 21.Jahrhunderts geworden ist. Man liest über den Sonderweg, bzw. die erzwungene Isolation der sowjetischen Mathematik (viele amerikanische Mathematiker lernten in der Zeit des Kalten Kriegs mathematisches Russisch, um die russischen Arbeiten lesen zu können), das System der Talentförderung über Matheclubs in Pionierpalästen, in denen Matheolympiade-Teilnehmer trainiert wurden, ein Refugium für Jungs, die mit ihren Eigenschaften überall sonst Außenseiter waren. Die Schwierigkeiten von Juden, in der Sowjetunion studieren oder promovieren zu dürfen, ein Thema, das im Buch viel Raum einnimmt. In einer stalinistischen Gesellschaft, in der die Wahrheit täglich neu von der Partei festgelegt werden konnte, hat eine Wissenschaft, in der es um logisches, widerspruchsfreies Denken geht, natürlich eine große Anziehungskraft für Freigeister. Aber Menschen, die gewohnt sind, ihr Denken den strengen Maßstäben der Logik zu unterwerfen, waren eigentlich nicht gefragt, und die Mathematik entging größeren Nachstellungen, unter denen andere Wissenschaften zu leiden hatten, wohl nur, weil sie so rüstungswichtig war. An den von Kolmogorow seit den 60er Jahren aufgebauten mathematischen Spezialschulen wurden Kinder erzogen, die für das Leben in der Sowjetunion ungeeignet waren, "wahrscheinlich sogar für das Leben in der wirklichen Welt überhaupt". Freidenkerische Snobs, die sich auch sportlich betätigten und die Geschichte der Antike studierten. Kolmogorow, einer der größten Mathematiker seiner Zeit, glaubte, daß Mathematiker eine umfassende Bildung benötigten und auch ein Instrument spielen sollten. (Was keineswegs Konsens war, Perelmans erster Mentor, sein Matheclub-Leiter, wollte nicht einmal, daß er Geige spielte, er sollte ausschließlich Mathematik betreiben.) Trauriger- und widersinnigerweise wurden die Schüler der Spezialschulen offenbar bei der Studienplatzvergabe benachteiligt. Immerhin hatte, wem das passierte, oder wer an einer schlechteren Hochschule studieren mußte, die Möglichkeit, aus der institutionalisierten mathematischen Forschung auszusteigen und Teil einer mathematische Gegenkultur zu sein, nach dem Motto dieser Zeit: "Wir tun so, als arbeiteten wir, sie tun so, als bezahlten sie uns." Man verzichtete auf eine Karriere, konnte überleben und befaßte sich mit Dingen, die in den nächsten zehn Jahren niemandem etwas nützen würden. Perelman betraf das alles nicht, weil er einfach zu gut war und immer Förderer fand. Er hat es vielleicht sogar nicht einmal bemerkt. Er wandte sich der Topologie zu, einem mathematischen Gebiet, in dem ein Ring identisch mit einer Tasse ist, weil sich beides ineinander umformen läßt. (Wie man hier sehen kann.) Was er am Ende bewiesen hat, ist so kompliziert, daß schon das Überprüfen des Beweises durch andere Koryphäen Jahre gedauert hat. Im Abstract klingt es ungefähr so: "… insbesondere hat der Ricci-Fluß, betrachtet im Raum der Riemann'schen Metriken modulo Diffeomorphismen und Reskalierung, keine nichttrivialen periodischen Orbiten (außer fixierte Punkte) … in einer Region, wo sich in endlicher Zeit eine Singularität bildet, wird der Injektivitätsradius durch die Krümmung kontrolliert … der Ricci-Fluß kann eine fast euklidische Region nicht schnell in eine sehr gekrümmte verwandeln, unabhängig davon, was weit weg geschieht …" Eine wundervoll esoterische und eskapistische Welt! Dabei dürfte sich keine Wissenschaft den Geheimnissen unseres Universums und unserer Existenz so sehr nähern, wie die Mathematik. Warum Perelman von der mathematischen Community so enttäuscht wurde, daß er die Mathematik anscheinend aufgegeben hat, bleibt auch nach der Lektüre des Buchs unklar. Die Autorin hat mit vielen Fachkollegen und Wegbegleitern gesprochen (mit Perelman natürlich nicht). Es kann sein, daß es schon gereicht hat, daß die größte Koryphäe des Fachs, ein Mathematiker, der seit Jahren am Beweis der Poincaré-Vermutung gearbeitet hat, und dem Perelman zuvorgekommen ist, bei einem seiner Vorträge den Raum verlassen hat, bzw. auf den Beweis nicht sofort reagiert hat. Perelman wird es auch nicht erklären, denn er tut Dinge nicht, die ihm sinnlos erscheinen (während uns wahrscheinlich 90% der Dinge, die wir täglich tun, sinnlos erscheinen, und wir gelten als normal, weil wir sie trotzdem tun). Er lebt von Brot und Sauermilch, schneidet sich Haare und Fingernägel nicht (was er noch nie getan hat), spielt Tischtennis (jedenfalls hat er das früher) und geht mit seiner Mutter einkaufen. Eindrucksvoller kann man sich als Genie nicht inszenieren, nur daß er sich in keiner Sekunde seines Lebens inszeniert hat.